读材料
关注：
- 时间
- 段落结构
- 快速看主体并进行标注
能不用尺子类小工具就别用，免得浪费时间。但是可以直接出答案的小技巧可以用。
直接查找法
每年必考（2-3个），送分题。
考法：
- 直接查找
- 查找比较：简单的加减运算
- 作为某一个选项
直除法
- 当选项的首位各不相同：采用首数法，直接取首位数字；
- 当选项相差大于10%：截取2位数字进行运算；
- 当选项相差大于10%：截取3位数字进行运算；
分数大小快速比较
插值法
如果A和C不好比较，寻找中间值B，使得A>B,B>C，则可以得到A > C。
如1/8和9/110的比较，可以找到1/10，可以满足1/8 > 1/10，而1/10 > 9/110，所以1/8 > 9/110
插值法可以在比较题型中使用，也可以在计算题型中使用。
如果有A，很容易得到A与另一个值B的关系，结合选项可以快速得到答案。如8500/24821 < 850/34000 = 25%
分数特性比较
两个分数的比较：
- 分子大，分母小的大；
- 分子同，分母大的小；
- 分母同，分子大的大；
- 有明显比例关系，则同时对分子分母进行放大
化同法
当分子分母同大或同小时，无法用分数特性进行比较，可以对小分数（指分子分母同小的分数）进行放大，使得两个分数的分子或分母相近：
- 出现分子大分母小的情况，直接判定；
- 否则，看分子分母相对变化；
- 再否则，用差分法判定；
- 再否则，反面思考，可以用1减去分数得到补分数进行判定，大小方向相反。
401/250 -> 8020/5000，比8023/3963要小。
173/36253 -> 173/362 > 50%；1162/303529 -> 1162/3035 < 50%；故前者大。
差分法
使用情况：当分子分母同大同小，且两个分数的分子或分母相差不大。
- 大分数：分子分母同大的分数；
- 小分数：分子分母同小的分数。
计算过程：
- (大分子-小分子)/(大分母-小分母) = 差分数
- 用差分数代替大分数，和小分数进行比较
做练习题的时候不要图快，要把每个步骤做到位：
- 读材料，勾画重点：读段落，标注时间、主体；
- 读题目，判断题型，结合选项，心里得到解法和估算位数（根据选项差距判断精确度）
- 从材料中提取数据，注意不要找错或写错了，还有单位也不要搞错了。
- 计算得到答案。
写字的时候，不该有弧形的地方不能有弧形。
写字的时候，写慢点，把每一个笔画都做到位，现在的肌肉记忆是错的。
增长量(M)
M = (A - B) = (A * x%)/(1 + x%)
若1/n=x%，则M = (1 + n)
误差分析：
- 若1/n > x%，相当于放大了增长率，则增长量小于计算出来的值；
- 若1/n < x%，相当于缩小了增长率，则增长量大于计算出来的值；
以x=33.8%为例，1/3=33.3%，小于实际增长率，取值要大于计算出来的A/4。 - 适当使用夹逼
八字方针：缩小取大，放大取小
常见n：
- 50% = 1/2
- 33.3% = 1/3
- 25% = 1/4
- 20% = 1/5
- 16.7% = 1/6
- 14.3% = 1/7
- 12.5% = 1/8
- 11.1% = 1/9
- 10% = 1/10
- 9% = 1/11
- 8.3% = 1/12
- 7.6% = 1/13
- 7.1% = 1/14
- 6.6% = 1/15
- 6.2% = 1/15
- 5.8% = 1/17
- 5.5% = 1/18
- 5.2% = 1/19
- 5% = 1/20
间隔增长率
r% = a% + b% + a%*b%
间隔增长率只和两年的增长率有关，计算过程中要注意正负号，增长为+，减少为-
比重
- 整体A，比上期增长a%
- 部分B，比上期增长b%
- 现期部分占整体比重：B/A
- 基期部分占整体比重：B(1+a%)/A(1+b%)
- 两期比重之差：(B/A)*((b% - a%)/(1 + b%))
- 两期比重增长率：(b%-a%)/(1 + a%)
考法1. 只求增长或下降
找到部分b%和a%
- 若b > a, 则增长
- 若b < a, 则下降
- 若b = a, 则不变
否则下降
考法2. 求增长或下降的具体数值
- 计算(b - a)
- 计算B/A
- 两者想成
考法3： 求平均数
- B为总量， b%为总量增长率
- A为总数， a%为总数增长率
一般考平均数的数的增长率，答案一般接近但小于b% - a%，但是要看a%的增长或下降。
求比重/平均数的增长率注意的两个点：
- 别混淆A和B的含义；
- 尽量别动比抄数据，在试题本上勾画出相应数据基本可以口算得出答案。
年均
增长量
年均增长量 = 总增长量/年份差 = (A - B)/(n - m)
如何选取年份差
- 一般而言都是结束年份减去开始年份；
- 若问“十二五”期间，因此年份差为5，需要将开始年份往前推一年；
- 题目中点名了要多少年，如“2000-2012年这13年间”，初期数值要为1999年；
- 平均每年较上年，如问”2012-2016年平均每年较上年……”，则初期为2011年。
增长率
x% = (A/B)开n次根 - 1
公式1
速求公式（看选项）：
- 若增长率 < 5%，代入数值使得
1 + nx < A/B - 若增长率 > 5%，代入数值使得
1 + nx + n(n-1)x^2/2 < A/B - 代入时，若代入的x大于A/B，则实际值肯定比x小
公式2
若已知每年增长率为x1，x2，……。xn，则计算出 x% = (x1 + x2 + ... + xn) / n的值，只要年增长率不是完全相等，则正确答案小于 x%
考法：
- 如果比较同样年份差的不同量的年均增长率，仅需比较末期/基期（A/B)
混合模型
给出部分或整体的增速，要求整体或部分的增速。
关键点在于：整体的增速介于两个部分增速之间
简单考法
- 给定两个部分： 整体增速介于两个增长率之间；
- 若为三个或更多个部分，则介于最大增速和最小增速之间
- 给定一个整体一个部分： 当整体大于给定的部分，则另一个部分大于整体；否则小于。
要注意各种变形：
1～6月为1~5月+6月进出口 = 进口 + 出口顺差 = 出口 - 进口->出口 = 顺差 + 进口逆差 = 进口 - 出口->进口 = 逆差 + 出口
稍难考法
若选项不友好，则需要求出两个部分的增长率的平均值，正确的增长率介于平均值和更大基期增长率之间。
做题步骤
- 判断考察点，如果为简单考法，则直接标注数据，心算得到答案。
- 否则找到或求出两个基期，然后排除得到正确的混合增长率
速算模型
基期速算模型
如果增长率和整数能口算计算，则可用如下方法，比直除法更快：
- 假设一个整数a，使得
a + ax < A，若大于等于A，则可排除所有 >= a的选项； - 计算b, 使得
b = a + （A - a）; - 正确答案介于a和b之间。
前提：假设值和增长率能口算，计算过程：
- 代入假设值；
- 加上与现期的差值，得到新值；
- 答案介于假设值和新值之间。
基期差速算模型（必须掌握）
一正一负，负前则大，负后则小
- A/(1-a) - B/(1+b) > A - B
- A/(1+a) - B/(1-b) < A - B
同正同负，当a大b时，同正则大，同负则小
- A/(1+a) - B/(1+b) < A - B
- A/(1-a) - B/(1-b) > A - B
看的时候可以证明下，加深理解。
还有个技巧，基期差不等于现期差，如果有个值等于现期差，可以快速排除。
如果不能得到唯一的答案，需要结合误差分析Aa +、- Bb来做估算。
- A/(1+a) 约等于 A - Aa
- A/(1-a) 约等于 A + Aa
混合速算模型
(A + B) / (C + D) 介于A/C和B/D之间。
例：(5180+6570)/(597+688)，其中5180/6570=8.x，6570/688=9.x，结合选项，仅有整数9符合。
三个高频公式
增长量的计算
用n代替
平均数增长率
判定总数的增长率b，和增量的增长率a，即可。
(b% - a%)/(1 + a%)
间隔增长率
r% = a% + b% + a%b%
三个口诀
在脑海中计算，别用笔写，只用笔勾画。
两期比重升降判定
- b大就升（b为正数）
- 数值优先蒙最小（时间紧的情况）
(B/A) * (b% - a%) / (1 + b%)
混合增长
整体介于部分，偏向基期大的增长率
增长量的比较
已知现期量和增长率，比较增长量：大大则大，小小则小，一大一小看乘积